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解:(1)原函数整理得f(X)=2sin(x/2十丌/3)
(2)g(x)=f(x-a)
g(x) =2sin[(x-a)/2十丌/3]
g(-x)=2Sin[(-X-a)/2十丌/3]
∵g(x)是偶函数∴g(x)-g(-x)=0
∴sin[(x-a)/2十丌/3]-Sin[(-x-a)/2十丌/3]=0
2cos1/2[(x-a)/2十丌/3十丌/3十(-x-a)/2]×sin1/2[(x-a)/2十丌/3一(-X-a)/2-丌/3]=0
2cos(丌/3-a/2)sinx/2=0
∴cos(丌/3-a/2)=0
∴丌/3一a/2=一丌/2解得a=5丌/3
望采纳!
(2)g(x)=f(x-a)
g(x) =2sin[(x-a)/2十丌/3]
g(-x)=2Sin[(-X-a)/2十丌/3]
∵g(x)是偶函数∴g(x)-g(-x)=0
∴sin[(x-a)/2十丌/3]-Sin[(-x-a)/2十丌/3]=0
2cos1/2[(x-a)/2十丌/3十丌/3十(-x-a)/2]×sin1/2[(x-a)/2十丌/3一(-X-a)/2-丌/3]=0
2cos(丌/3-a/2)sinx/2=0
∴cos(丌/3-a/2)=0
∴丌/3一a/2=一丌/2解得a=5丌/3
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MD,高三哪有这么简单的题目。先用倍角公式,再两个一合,得到Fx,再带入定义域,得a=2,b=-5或a=-2,b=1。以后请给分,谢谢
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