高数定积分题目求解

讨论敛散性,如果收敛,求其值... 讨论敛散性,如果收敛,求其值 展开
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sjh5551
高粉答主

2020-03-27 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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∫<0, +∞>xe^(-x)dx = -∫<0, +∞>xde^(-x)
= -[xe^(-x)]<0, +∞> + ∫<0, +∞>e^(-x)dx
= -lim<x→+∞>x/e^x - [e^(-x)]<0, +∞>
= -lim<x→+∞>1/e^x - (0-1) = 1, 收敛。
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