Question

求解一物理问题

如图所示：这是由两个带有正负电荷的金属板组成的电场，一带有正电荷的粒子以一定的速度从A处进入电场并被电场加速从B处射出，在金属板的两边外是均匀稳定的磁场，带电粒子在磁场中被改变运动方向又轮回到A处，假设在A处有一装置将带点粒子在磁场中被加速获得的能量释放出来，则带电粒子又以初始速度进入电场，然后又轮回到A处，并再次将获得的能量释放出来，如此反复的进行下去，则该系统是否可以源源不断的向外输送能量了呢？是否和能量守恒定律矛盾？为什么？

Answer 1

首先明确，能量守恒是正确的，此定理可从量子力学薛定谔方程导出。接下来，我就此问题给出一个回答:
带电粒子q以一定的初速度v从A到达B，电场对其加速，设此时带电粒子速度为v’，此过程做功为qU（U为两极板电势），随后磁场B1使电荷方向发生偏转，偏转半径r=mv’/（qB1），此过程磁场不做功（因为磁场力与电荷运动方向垂直）。然后电荷从B板到达A板，此过程，电场对电荷做负功-qU，这是时带点粒子速度由v’减为初速度v，这时粒子进入磁场B2，磁场使其发生偏转，偏转半径r’=mv/（qB2），要使粒子能到A点，则r=r'，那么有v/B2=v'/B1，而v'>v,故B1>B2。即使磁场满足这样的条件，使粒子回到了A处，在此消耗了粒子的能量，那么v必定变小，使得在第二次到达B时速度比第一次小，磁场偏转半径也要减小，由于偏转半径的改变，粒子到达A就不可能了，即使你设置条件让粒子再次到达A点，之后粒子初速度终将降为0，以至于不再有能量被装置消耗的过程。
你的题目有明显的问题，就是在磁场中带电粒子并不会获得能量，请注意，在磁场中带电粒子速度不会变，那么动能就不变，动能不变就不会获得能量。要是对能量守恒有疑惑的话，建议学习量子力学薛定谔方程对能量守恒的推导（可参阅周世勋《量子力学》第二版21页至23页）

追问

假设从C到D为无电场无磁场的真空环境，则从B到C再到A点速度不变，此过程无能量变化是否成立？

追答

成立

你的磁场方向反了

别以为这样就能破坏能量守恒，在你的带电粒子从A到B
时，电场对其做功qU，那么电场的能量就减小了，转化为粒子的动能

在这个两板间存在电场能量，用空间单位体积的能量表示场的能量密度，其是空间位置与时间的函数。能量守恒要求单位时间进入该空间区域V的能量等于场对V内电荷做功的功率与V内电场能量增加率只和

电动力学上有讲解

Answer 2

它在前n秒内通过的位移跟前(n+1)秒内通过的位移之比是n²比（n+1）²由位移公式可得它在第n秒内通过的位移跟第(n+1)秒内通过的位移之比是2n-1比2n+1。第n秒内通过的位移等于前n秒内通过的位移减去前n-1秒内通过的位移，同理第n+1秒内通过的位移等于前n+1秒内通过的位移减去前n秒内通过的位移，一比即得答案。

Answer 3

物体与物体不仅要接触而且要相互挤压，才有力的作用
举例：两个水平小车靠在一起，它们之间没有力的作用

首先力是物体与物体的相互作用，必须至少有两个物体，力有很多种，一般的力要物体与物体接触并且挤压才能产生
希望可以帮到你

Answer 4

物体与物体不仅要接触而且要相互挤压，才有力的作用
举例：两个水平小车靠在一起，它们之间没有力的作用

首先力是物体与物体的相互作用，必须至少有两个物体，力有很多种，一般的力要物体与物体接触并且挤压才能产生
希望可以帮到你

Answer 5

根据公式位移S=1/2at²，所以结果就等于(1/2an²)/(1/2a(n+1)²)=n²/(n+1)²