Question

高数，如图，谢谢了

Answer 1

楼上求的是体积，问题是求面积，注意，一般这种题都是用的元素法去分析的

追问

答案是6π+4√3π²/3
我是用公式
2π∫y(t)√{(x'(t))²+(y'(t))²}dt
但求不出来

追答

是的，我少乘了一个2:原因在于如果我是用的常规直角坐标我只需要考虑y轴右边的部分，在计算过程中我换元0<=t<=pi/2,只考虑第一象限，如果是换元的话，换成t,-pi/2<=t<=pi/2

所以少乘了一个2

方法是对的

Answer 2

由x^2/4+y^2/3=1得y^2=3(1-x^2/4),-2<=x<=2,
所以所求体积V=∫<-2,2>3π(1-x^2/4)dx
=3π(x-x^3/12)|<-2,2>
=6π(2-2/3)
=8π.

追问

求面积不是体积

Answer 3

Answer 4

这么多年，早忘了😭