Question

(2)设函数y=y(x)由方程x2+y2-xy=1确定,求y'。

数学

Answer 1

y'=(y-2x)/(2y-x)

解题过程如下：

对x求导，得：

2x+2y*y'-y-x*y'=0

2x-y+(2y-x)*y'=0

(2y-x)*y'=y-2x

y'=(y-2x)/(2y-x)

导数公式

1、C'=0(C为常数)

2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)

3、(sinX)'=cosX

4、(cosX)'=-sinX

5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)

6、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)

7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

Answer 2

y'=(y-2x)/(2y-x)

解题过程如下：

对x求导，得：

2x+2y*y'-y-x*y'=0

2x-y+(2y-x)*y'=0

(2y-x)*y'=y-2x

y'=(y-2x)/(2y-x)

扩展资料

导数公式

1.C'=0(C为常数)；

2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3.(sinX)'=cosX；

4.(cosX)'=-sinX；

5.(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

6.(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

Answer 3

两边对 x 求导，得 2x + 2yy' - (y + xy') = 0，
解得 y ' = (y-2x) / (2y-x) .