Question

求图中阴影部分面积？

求图中阴影部分面积

Answer 1

四个半圆可以组成两个圆，半径是：10/2=5厘米，面积是：3.14*5*5*4=314平方厘米

连接正方形的四个顶点，可得其中一个半圆中含有一个三角形，这个三角形的面积是：10*5/2=25平方厘米，一共有四个这样的三角形，总面积是：25*4=100平方厘米

因此，阴影部分的面积是：314-100=214平方厘米

Answer 2

做正方形的两条对角线，把阴影部分面积分成四份，一份的面积是以正方形边长为直径的半圆的面积减去对角线交叉封闭形成的三角形的面积。三角形的面积是底乘高除2，底边是正方形边长，高是边长的一半。

Answer 3

1/4*半径为2的圆面积 - 腰为2的等腰直角三角形=1/8*阴影面积
那么阴影部分面积为 (1/4*π*2*2-2*2/2)*8=8(π-2)

Answer 4

可以把图看成四个半圆叠加在正方形内，可以用面积差求，正方形面积是4r的平方。花瓣(两个以正方形边长一半为半径的圆)面积就是2派r的平方。面积差就是{r平方(2派-4)}