Question

数学题 我好难啊？

形如y＝ax²+bx+c（ac＝¼）的抛物线上任意一点P到X轴的距离＝P点到哪个点的距离？（该点在对称轴上）

Answer 1

所求点在对称轴上，将二次曲线方程化为标准形式，如下图所示，易得该方程顶点坐标，将纵坐标乘以2，即可得到所求点的坐标，实际上就是抛物线焦点的坐标

Answer 2

抛物线y＝ax²+bx+c（ac＝¼）上任意一点P(x,ax^2+bx+c)到X轴的距离|ax^2+bx+c|＝P点到点(-b/(2a),m)的距离√{[x+b/(2a)]^2+(ax^2+bx+c-m)^2},
平方得(ax^2+bx+c)^2=[x+b/(2a)]^2+(ax^2+bx+c-m)^2,
由此解出m.

Answer 3

两平行线被一直线所截，则有同旁内角互补，同一直线上的角，相加为180度，所以可证。

Answer 4

（1）6-t=2t,t=2（2)APQ的Smax＝（6-t).2t.1/2;t=3时最大值9，QPBCD最小值12乘6-9=63