Question

用行列式的性质计算下列行列式？

线性代数行列是1.2题，急

Answer 1

3 1 -1 2
-5 1 3 -4
2 0 1 -1
1 -5 3 -3

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

Answer 2

3 1 -1 2
-5 1 3 -4
2 0 1 -1
1 -5 3 -3
第2列的1倍加到第3列
3 1 0 2
-5 1 4 -4
2 0 1 -1
1 -5 -2 -3
第3列的1倍加到第4列
3 1 0 2
-5 1 4 0
2 0 1 0
1 -5 -2 -5
第3行的-4倍加到第2行
3 1 0 2
-13 1 0 0
2 0 1 0
1 -5 -2 -5
第2行的-1倍加到第1行
16 0 0 2
-13 1 0 0
2 0 1 0
1 -5 -2 -5
第2行的5倍、第3行的2倍加到第4行
16 0 0 2
-13 1 0 0
2 0 1 0
-60 0 0 -5
第4行的2/5倍加到第1行
-8 0 0 0
-13 1 0 0
2 0 1 0
-60 0 0 -5
对角线相乘得结果40

追问

？你在讲那一道题？