Question

利用高斯消元法求解方程组得到的通解与利用解的结构求出的通解有何联系

Answer 1

本质上是一样的。
区别在于前者是将方程组化为阶梯形方程组后直接令自由未知数为参数，得到含有若干个参数的解，即通解。后者则是将方程组化为阶梯形方程组后，先求出方程组的基础解系，在用基础解系的线性组合来表示通解。