Question

什么数的导数是根号X?

Answer 1

3／2*√x^3 根号x＝x的2分之1次幂 （3／2＝1／2＋1）是规定 x前的系数是2分之3

设y'=1/√x

则y=∫(1/√x)dx

y=∫x^(-1/2)dx

y=x^(-1/2+1)/(-1/2+1)+c

y=x^(1/2)/(1/2)+c

y=2√x+c,c为任何常数

即2√x的导数为1/√x

导函数

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。

Answer 2

设y'=1/√x

则y=∫(1/√x)dx

y=∫x^(-1/2)dx

y=x^(-1/2+1)/(-1/2+1)+c

y=x^(1/2)/(1/2)+c

y=2√x+c,c为任何常数

即2√x的导数为1/√x

扩展资料：

可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等，则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

Answer 3

如图

Answer 4

3／2*√x^3 根号x＝x的2分之1次幂 （3／2＝1／2＋1）是规定 x前的系数是2分之3

Answer 5

根号x = x^(1/2) 套用求导公式： (x^k)' = k*[ x ^ (k-1) ] 易得 根号x 的导数是 (1/2) * x^(-1/2) 拓展资料：用导数定义求Y=根号X的导数 y=√x dy/dx=lim(h→0) 1/h*[√(x+h)-√x] =lim(h→0) 1/h*[√(x+h)-√x][√(x+h)+√x]/[√(x+h)+√x],分子有理化 =lim(h→0) 1/h*(x+h-x)/[√(x+h)+√x] =lim(h→0) 1/h*h/[√(x+h)+√x] =lim(h→0) 1/[√(x+h)+√x] =1/[√(x+0)+√x] =1/(√x+√x) =1/(2√x)