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对(xcosx-sinx)/x³用洛必达法则，
(cosx+xsinx-cosx)/3x²
=xsinx/3x²
=sinx/3x=1/3(x趋于0时)
因此xcosx-sinx是三阶无穷小。
(cosx+xsinx-cosx)/3x²
=xsinx/3x²
=sinx/3x=1/3(x趋于0时)
因此xcosx-sinx是三阶无穷小。
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这个很简单的，你只需要提出来一个cos
就可以利用等价无穷小x-tanx看出来了
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x->0
cosx = 1-(1/2)x^2 +o(x^2)
xcosx = x-(1/2)x^3 +o(x^3)
sinx = x -(1/6)x^3 +o(x^3)
xcosx - sinx = -(1/3)x^3 +o(x^3)
xcosx -sinx : 3价无穷小
cosx = 1-(1/2)x^2 +o(x^2)
xcosx = x-(1/2)x^3 +o(x^3)
sinx = x -(1/6)x^3 +o(x^3)
xcosx - sinx = -(1/3)x^3 +o(x^3)
xcosx -sinx : 3价无穷小
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=xcosx-sinx
=cosx*(x-tanx)，这里x-tanx=-x^3/3
=cosx*(x-tanx)，这里x-tanx=-x^3/3
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