Question

高数定积分问题，最大区间长度不是b^(n-1)/n再乘以b^1/n-1吗？

下图划线部分为什么不是b^(n-1)/n再乘以b^1/n-1呢？

Answer 1

是啊，你是对的，最大区间长度是b^(n–1)/n再乘以b^1/n–1,但划线部分也对呀，你可能没注意，它不是等号是小于等于，是因为b＞1,所以n–1/n<1, b^(n–1)/n<b,书上是用夹逼定理求得最大区间长度趋向于0.

Answer 2

上方给出区间长度ΔXi=b^i/n((b^1/n)-1),显然当i取最大为n时，区间长度取得最大值，为b((b^1/n)-1)。由定积分定义，n→∞时，λ→0.