高数极限第三题两道？
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第一步怎么变的第二步？
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有理化
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第一小题：
（x→＋∞）limarccos［√（x²＋x）－x］
＝（x→＋∞）limarccos｛［（x²＋x）－x²］／［√（x²＋x）＋x］｝
＝（x→＋∞）limarccos｛x／［√（x²＋x）＋x］｝
＝（x→＋∞）limarccos｛1／［√（x²／x²＋1／x）＋x／x］｝
＝arccos｛1／［√（1＋0）＋1］｝
＝arccos（1/2）
＝π／3
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
第二小题：
分子分母分别求导：
＝（x→0）lim（sinx²）／（3x²）
＝（x→0）lim（2xcosx²）／（6x）
＝（x→0）lim（cosx²）／3
＝ cos0²／3
＝ 1/3
（x→＋∞）limarccos［√（x²＋x）－x］
＝（x→＋∞）limarccos｛［（x²＋x）－x²］／［√（x²＋x）＋x］｝
＝（x→＋∞）limarccos｛x／［√（x²＋x）＋x］｝
＝（x→＋∞）limarccos｛1／［√（x²／x²＋1／x）＋x／x］｝
＝arccos｛1／［√（1＋0）＋1］｝
＝arccos（1/2）
＝π／3
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
第二小题：
分子分母分别求导：
＝（x→0）lim（sinx²）／（3x²）
＝（x→0）lim（2xcosx²）／（6x）
＝（x→0）lim（cosx²）／3
＝ cos0²／3
＝ 1/3
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