Question

光的干涉与衍射

Answer 1

一、光的干涉

1.干涉作用

波长相同、相差恒定、传播方向相近的两束或两束以上的光在同一介质中相遇时，在交叠区相互作用产生相长增强或相消删除的现象称为光的干涉作用。产生干涉作用的波称为相干波。并不是任意两束光相遇都可发生干涉作用。能发生干涉的两束光必须符合以下条件：两束光的频率相同、振动方向相同、位相相同或位相差恒定。

振动方向一致、振幅和频率相同的两束相干波（光波1与光波2）相遇，光波1的波峰、波谷与光波2的波峰、波谷同方向重叠，两束光发生干涉，其结果是产生的干涉波具有双倍的振幅，该过程称相长增强，光亮度因而加强（图1-3-11（a）。

当这两束光波振动相位完全相反时，即光束1的波峰与光束2的波谷反向重叠，由于电磁场相互抵消，光波1与光波2干涉的结果是光亮度减为零，该过程称为相消删除（图1-3-11（b）。

图1-3-11 光的干涉

2.干涉色

当两单色光源相干波发生干涉时，将产生一系列明暗条纹，称为干涉条纹；而复色光（即白光）发生干涉时，则产生由紫到红一系列的彩色条纹。由干涉作用形成的颜色，称为干涉色。干涉色的具体颜色受两束相干光的光程差制约，如果以白光作光源，当光程差在0～550nm范围内时，将依次出现暗灰、灰白、黄橙、紫红诸多干涉色，称为第一级序干涉色，其干涉色的特点是只有暗灰、灰白色而无蓝、绿色；当光程差在550～1100nm范围内时，将依次出现蓝、绿、黄橙、紫红色干涉色，称为第二级序干涉色，其特点是颜色鲜艳，干涉色条带间界线较清楚；当光程差约为1100～1650nm左右时，将出现第三级序干涉色，其干涉顺序与第二级序一致，但其干涉色色调比第二级序浅，干涉色条带间的界线已不十分清楚；当光程差大于1650nm后将出现第四级序以至更高级序的干涉色。干涉色级序越高，其颜色越浅，干涉条带之间的界线也越模糊不清。

3.薄膜干涉

在日常生活中，经常可以见到白色薄膜上的彩色条纹和玻璃窗上有了油膜时而出现的彩色条纹，这都是由光的薄膜干涉而引起的。如图1-3-12所示，在薄膜干涉中，从低层反射的光与薄层顶部反射的光相叠加、干涉而成色。对于干涉起决定作用的将是这两束光的光程差。当光程差是光波半波长的偶数倍时，两束光相长增强，当光程差是半波长的奇数倍时，两束光相互消删。当两束光为单色光时，干涉作用仅出现明暗相间的带；当两束光为复色光时，出现彩色。干涉色的颜色取决于薄膜的厚度、薄膜的折射率和入射光的性质。薄膜干涉往往是薄膜呈弧形表面，使平行入射的光线产生不同的入射角，造成不同的波程差，从而来满足不同波长的光产生干涉。

图1-3-12 光的薄膜干涉

a、b为入射光，a′为薄膜底层的反射光，

b′为薄膜顶层的反射光，a′、b ′两束反射光相叠加发生干涉

4.劈尖干涉

实际中，薄膜并不一定表现为均一平面，当薄膜不均匀时，即薄膜的厚度发生变化时，将出现劈尖干涉或楔模干涉。劈尖往往具有一个平面，平行光线以相同的入射角入射，劈尖的作用造成不同的波程差，从而来满足不同波长的光产生干涉。

晕彩是宝石中最常见的干涉现象，可以由于解理或裂隙的存在而产生，如晕彩石英。当光通过石英裂隙中的空气薄层时发生干涉，从薄层底部反射的光与薄层顶部反射的光相叠加，使本来无色的石英呈现五颜六色的干涉色。

二、光的衍射

光波在遇到障碍物时，偏离直线方向传播的现象称为光的绕射，也称为光的衍射。如图1-3-13（a）所示，自光源发出的光线穿过宽度可以调节的狭缝后，在屏幕上会出现光斑。在光源、狭缝和屏幕位置相对固定的情况下，光斑的大小由狭缝的宽度所决定。如果缩小狭缝的宽度，光斑也会随之变小；但当狭缝的宽度缩小到一定程度时，如约10^-4m时，若狭缝的宽度再继续缩小，光斑不但不会缩小，反而会增大。这时光斑的全部亮度也发生变化，由原来亮度均匀分布的亮斑变成了一系列明暗相间的条纹（光源为单色光源）或彩色条纹（光源为白色光源），条纹的边界也失去了明显的界线。这就是光的衍射现象。衍射产生的原因是，光在没有障碍传播时，光是以平面波的形式向前推进传播的，当光在遇到障碍物时（见图1-3-13（b），其波场中的能量分布会发生变化，在障碍物边缘产生的子波的相位关系被打破，它们不再是平面波的一部分，不再沿平行方向传播，而是改变其传播方向，同时，一系列子波发生干涉便产生了干涉条纹。因此衍射产生的颜色效应包括了干涉。

图1-3-13 光的衍射（a）与干涉（b）

衍射是有条件的，只有当障碍物的大小与光波波长十分相近，或略大于光波波长时，衍射才能发生。单色光发生衍射时，衍射结果产生明暗相间的条纹；当复色光发生衍射时，产生的将是五颜六色的彩色条纹，衍射效应产生的是纯正的光谱色。

光的衍射在宝石学中主要的应用有两个方面。其一，利用光的衍射原理而设计的衍射光栅，是宝石用分光镜的主要构件之一。从广义上讲，所谓光栅，就是具有周期性的空间结构或光学性能的衍射屏，利用衍射光栅制作宝石用分光镜可以将复色光即白光分解成线性的衍射光谱，且光谱颜色鲜艳。其二，利用光的衍射原理，可解释宝石中的一些特殊光学效应，如变彩效应。

光栅的类型很多，有透视光栅、反射光栅、平面光栅、一维光栅、二维光栅、三维光栅等。三维光栅解释了欧泊的变彩。

三、光的散射

散射是指由传播介质的不均匀性引起的光线向四面八方射去的现象。当光线通过均匀、透明的物质（如清水、玻璃）时，在侧面是难以看到光线的。但是，当介质不均匀时，如清水中有了悬浮微粒时，便可在侧面看到光的轨迹（见图1-3-14），即看到侧光。此时介质的不均匀性是一种微观尺度上的不均匀，是以波长为单位来度量的。当介质均匀性遭到破坏，且不均匀的尺度达到波长数量级时，这些不均匀介质小块之间在光学性质上（如折射率）将有较大差别。在光波的作用下，它们将成为强度差别较大的次波源，这时除了按几何光学规律直线传播的光外，在其他方向或多或少也有光线存在，这就是散射光。由此可见，尺度与波长可比拟的不均匀性引起的散射，也可以看作是一种衍射作用。如果介质中不均匀团块的尺度大于波长的数量级时，散射又可看成是在这些团块上的反射和折射。如图1-3-15所示，图中（a）为一十分细小的微粒，使光波发生散射，而（b）为一较大物体，使光波发生反射，边缘部分发生衍射。

图1-3-14 光的散射示意图

一束电光通过稀释的牛奶后成为粉红色，而散射光是浅蓝色

散射的强度和颜色多与不均匀微粒的大小和光的波长有关，就可见光（400～700nm）而言：①比可见光的波长小的微粒引起的散射：当微粒的大小在300～1nm左右时，其对可见光的散射强度与波长成反比，这类散射统称为瑞利散射。即波长短的蓝光比波长长的红光的散射要强得多，一般来说可以产生很好的蓝色—紫色的散射，其他波长的光被部分吸收而削弱。月光石的蓝色多属于此类散射。②接近或大于可见光波长的微粒引起的散射：其散射强度与波长关系不大，大多数情况下呈白色散光，这类散射统称为米氏散射。如不透明的白色石英。只有当散射微粒大小在λ～2λ之间时，散射光才可能呈各种颜色，主要是红色和绿色，这种情况宝石中比较少见，只有极少数的具黄色、米黄色乳光的月光石可能具有此结构。有时把散射微粒大于700nm的散射也称为白色米氏散射，这种散射可使宝石产生明亮的乳光，如月光石、芙蓉石、刚玉、尖晶石和蛋白石等。

图1-3-15 介质尺度与光的散射、衍射和反射的关系

（a）细小微粒，光波在此发生散射；

（b）较大微粒，光波在此发生反射，边缘部分发生衍射

四、光的色散

当白色复合光通过具棱镜性质的材料时，棱镜将复合光分解而形成不同波长光谱的现象称为色散，它是由于光在同一介质中的传播速度随波长而异所造成的。白光是一种复色光，它由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等不同的单色光复合而成。当白光通过具有棱镜性质的材料时，由于不同波长的光在其中的传播速度不同，其折射率也会不同，因此当光线通过射入和射出棱镜材料经过两次折射后，就会把原来的白色光分解而形成不同波长的彩色光谱。如图1-3-16所示，其中红色光的波长最长，偏离入射光方向最小，而紫色光波长最短，其偏离入射光方向最大。色散形成的光谱，按各色光的偏离入射光的程度，由红色到紫色依次排列。

图1-3-16 光的色散

色散的强弱可以用色散值来表示。通常把材料对红光686.7nm和紫光430.8nm两束单色光的折射率差值规定为材料的色散值。色散值越大色散越强，反之越弱，这两种波长的光分别为太阳光光谱中的G线和B线。根据色散值的大小，可将色散划分成不同的等级：极低（0.010以下）、低（0.010～0.019）、中高（0.020～0.029）、高（0.030～0.059）、极高（0.060以上）。

色散在宝石中有两种意义。其一可以作为宝石肉眼鉴定的特征之一，特别是在对无色或颜色较浅的宝石鉴定中起着较重要的作用。在一堆无色透明的宝石，如水晶、黄玉、绿柱石、玻璃、钻石中，有经验的宝石工作者可以根据钻石的高色散值（0.044）将钻石挑选出来，还可以根据不同的色散值，将钻石与锆石区分开来。其二，高色散值使宝石增添了无穷的魅力。无色的钻石之所以能成为宝石之王，很重要的原因之一便在于它的高色散值。当自然光照射到角度合适的钻石刻面时，会分解出光谱色，在钻石表面显示出一种五颜六色的火彩。

彩色宝石的色散往往被自身颜色所覆盖，而表现得不十分明显，但是高色散值同样为彩色宝石增添光彩，如绿色的翠榴石，由于具有很高的色散值（0.057），看上去比绿色玻璃还艳丽得多。

具有高色散的宝石有：锰铝榴石0.027，人造钇铝榴石0.028，锆石0.039，钻石0.044，榍石0.051，翠榴石0.057，合成立方氧化锆0.060，人造钛酸锶0.19，合成金红石0.33。

影响宝石火彩的因素还有体色、净度和切工比例等。