已知sina等于4/5,且a是第一象限角,求cosa和tana的值
由于∠a在第四象限,则有三角函数的性质可知,cosa>0,tana<0,又sana=-4/5,由直角三角形特殊边3,4,5的性质易得cosa=3/5,tana=-4/3。
三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。
背景
公元五世纪到十二世纪,印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具,是一个附属品,但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。
三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的,他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。
以上内容参考:百度百科——三角函数
2024-10-30 广告
1、由于∠a在第四象限,则有三角函数的性质可知,cosa>0,tana<0,又sana=-4/5,由直角三角形特殊边3,4,5的性质易得cosa=3/5,tana=-4/3。
2、先判断要求式的符号,再用公式sana的平方加上cosa的平方为1的性质求出cosa,又tana=sana/cosa,求出tana.答案:cosa=3&涪穿帝费郜渡佃杀顶辑#47;5,tana=-4/3;
扩展资料:
在正切函数的图像中,在角kπ 附近变化缓慢,而在接近角 (k+ 1/2)π 的时候变化迅速。正切函数的图像在 θ = (k+ 1/2)π 有垂直渐近线。这是因为在 θ 从左侧接进 (k+ 1/2)π 的时候函数接近正无穷,而从右侧接近 (k+ 1/2)π 的时候函数接近负无穷。
另一方面,所有基本三角函数都可依据中心为O的单位圆来定义,类似于历史上使用的几何定义。特别 是,对于这个圆的弦AB,这里的 θ 是对向角的一半,sinθ是AC(半弦),这是印度的阿耶波多介入的定义。
2018-12-27 · 知道合伙人教育行家
tana = sina/cosa = 4/3