2019年江苏省数学高考题第九题详解
2019年江苏省高考数学第9题的答案为10。
具体解法如下：
首先，本题需要运用的公式为：长方体体积V=S（底面面积）*h（高），圆锥体体积V=1/3*S（底面面积）*h（高）。
已知以上两个公式，解题时便可以运用两个公式之间的关系和题意进行解答。
其次，已知点E为CC1的中点，那么EC=1/2*CC1=1/2*h，这一步等量代换是解题的关键。接下来，继续利用等量代换思想，SBCD=1/2S（底面面积），当运用等量得出以上步骤后，再思考下一步。
接下来，已知V（圆锥）=1/3*S（BCD）*h（EC1），接下来代入上一步所求的式子，即：V（圆锥）=1/3*S（BCD）*h（EC1）=1/3*1/2*S（底面面积）*1/2*h（高）=1/12*S（底面面积）*h（高），现在已经将未知量转化为已知量了。
最后，已知S（底面面积）*h（高）=V（长方体）=120，那么1/12*S（底面面积）*h（高）=1/12*V（长方体）=1/12*120=10，这也就是本题的最终答案。
这道题的解题技巧在于等量代换将未知量变为已知量，虽然未知每个棱的棱长和底面积，但是通过总体积的量以及面积、棱长之间的等价关系，足以判断出圆锥的体积。
本题存在易马虎的点在于：圆锥体积没有乘1/3，这是很多人会犯的错误。
问题：9．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥E﹣BCD的体积是
1、由长方体的体积为底面积乘以高，而三棱锥的体积为底面积*高*1/3
2、由长方体的各个棱边互相垂直，我们可以知道边CC1垂直于平面ABCD
3、由此我们可以知道大长方体的体积是AB*BC*CC1=120
4、由于三棱锥在长方体里面，由图我们可以知道，三棱锥的体积=底面BCD面积*CE*1/3
5、由已知条件我们可以知道：三角形BCD的面积是长方形ABCD的一半，CE的长度是CC1的一半
6、代换可以得到：三棱锥的体积=1/2*AB*BC*1/2*CC1*1/3=1/12*长方体体积=10
由此，三棱锥的体积为10
