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令y'=p,
则y"=dp/dx=dp/dy *dy/dx=p*dp/dy.
则方程化为p*dp/dy-9y=0
即p*dp=9ydy,其通解为y'=p=根号(9y^2+c1),
即dy/dx=根号(9y^2+c1）.
也即dy/根号(9y^2+c1)=dx,
解为x+c2=1/3 ln(y+根号(y^2+c1/9))
e^3(x+c2)=y+根号(y^2+c1/9)
y=1/2 e^(3c2+3x) -c1/18e^(3c1+3x)
所以通解为y=c3*e^3x +c4*e^(-3x)
则y"=dp/dx=dp/dy *dy/dx=p*dp/dy.
则方程化为p*dp/dy-9y=0
即p*dp=9ydy,其通解为y'=p=根号(9y^2+c1),
即dy/dx=根号(9y^2+c1）.
也即dy/根号(9y^2+c1)=dx,
解为x+c2=1/3 ln(y+根号(y^2+c1/9))
e^3(x+c2)=y+根号(y^2+c1/9)
y=1/2 e^(3c2+3x) -c1/18e^(3c1+3x)
所以通解为y=c3*e^3x +c4*e^(-3x)
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富港检测东莞有限公司
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这是一个二阶齐次微分方程
其特征方程为：r^2-9=0, 解出特征根为：3和-3
所以其通解方程为：
y(x)=c1*e^(-3x)+c2*e^(3x)
其特征方程为：r^2-9=0, 解出特征根为：3和-3
所以其通解方程为：
y(x)=c1*e^(-3x)+c2*e^(3x)
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y=c1*y^(3x)+c2*y(-3x)
c1,c2 为常数
c1,c2 为常数
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