Question

高数，求极限，求助！看图？

第（2）

Answer 1

如图所示

追问

那个，不好意思，答案是负二分之e的。

大佬？能再算一下吗？

Answer 2

x->0

(1+x)^(1/x)

=e^[ln(1+x)/x]

=e^ 【[ x -(1/2)x^2 +o(x^2) ]/x 】

=e^ [1 -(1/2)x +o(x) ]

=e.  e^ [ -(1/2)x +o(x) ]

=e . [ 1- (1/2)x +o(x) ]

(1+x)^(1/x) -e = e. [ -(1/2)x +o(x)]

lim(x->0) [(1+x)^(1/x) -e] /x

=lim(x->0)  e. [ -(1/2)x ]/x

=-(1/2)e