Question

这题用空间向量怎么解？

用空间向量

Answer 1

空间中具有大小和方向的量叫做空间向量。向量的大小叫做向量的长度或模（modulus)。规定：
1.长度为0的向量叫做零向量，记为0。
2.模为1的向量称为单位向量。
3.与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a。
4.方向相等且模相等的向量称为相等向量。
1、共线向量定理
两个空间向量a,b向量(b向量不等于0），a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb
2、共面向量定理
如果两个向量a,b不共线，则向量c与向量a,b共面的充要条件是：存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by
3、空间向量分解定理
如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc。
任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一。
三个坐标面把空间分成八个部分，每个部分叫做一个卦限。含有x轴正半轴、y轴正半轴、z轴正半轴的卦限称为第一卦限，其他第二、三、四卦限，在xoy面的上方，按逆时针方向确定。在第一、二、三、四卦限下面的部分分别称为第五、六、七、八卦限。
1、空间一点P位于平面MAB的充要条件是存在唯一的有序实数对x、y，使得PM=xPA+yPB
2、对空间任一点O和不共线的三点A，B，C，若：OP=xOA+yOB+zOC （其中x+y+z=1），则四点P、A、B、C共面．
3、利用向量证a∥b，就是分别在a，b上取向量a=λb（λ∈R）．
4、利用向量证a⊥b，就是分别在a，b上取向量a·b=0 ．
5、利用向量求两直线a与b的夹角，就是分别在a，b上取 a,b，求：<a,b> 的问题．
6、利用向量求距离即求向量的模问题．
7、利用坐标法研究线面关系或求角和距离，关键是建立正确的空间直角坐标系，正确表达已知点的坐标．
希望我能帮助你解疑释惑。

Answer 2