Question

如图AB平行CD求证角a等于角c加角p

Answer 1

是下面这个题吧：

图1：

∠APC=∠PAB+∠PCD

理由：过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD（平行线的传递性），∴∠1=∠A，∠2=∠C，∴∠APC=∠1+∠2=∠PAB+∠PCD，即∠APC=∠PAB+∠PCD；图2：

∠APC+∠PAB+∠PCD=360°．理由：过点P作PE∥AB．∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD（平行线的传递性），∴∠A+∠1=180°，∠2+∠C=180°，∴∠A+∠1+∠2+∠C=360°，∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；图3：

∠APC=∠PCD-∠PAB．理由：延长DC交AP于点E．∵AB∥CD，∴∠1=∠PAB（两直线平行，同位角相等）；又∵∠PCD=∠1+∠APC，∴∠APC=∠PCD-∠PAB；图4：

∠PAB=∠APC+∠PCD．理由：∵AB∥BC，∴∠1=∠PAB（两直线平行，内错角相等）；又∵∠1=∠APC+∠PCD，∴∠PAB=∠APC+∠PCD．