Question

四阶行列式中包含因子a12a24且带正号的项为？

Answer 1

a12a24a33a41。

因为四阶行列式中包含因子a12a24的项只有a12a24a31a43与a12a24a33a41两项，二者列标排列分别为2413与2431，前者逆序数为3，是奇排列，后者逆序数为4，是偶排列，故带正号的为后者。

或：

四阶行列式中含有因子a12a24的项有

a12a24a33a41 和 -a12a24a31a43 两项。

【四阶行列式含某一指定元素的项有 P3 =6 项；含某两个指定元素的项有P2=2项；含某三个（及四个）元素的项有P1=P0=1项；N(2431)=1+2+1+0=4、N(2413)=1+2+0+0=3，故 a12a24a33a41 取正；a12a24a31a43 取负 】

扩展资料：

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

参考资料来源：百度百科-行列式

Answer 2

a12a24a33a41.
因为四阶行列式中包含因子a12a24的项只有a12a24a31a43与a12a24a33a41两项，二者列标排列分别为2413与2431，前者逆序数为3，是奇排列，后者逆序数为4，是偶排列，故带正号的为后者.

Answer 3

题目有误。