Question

把数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成三位数相加的和为1000有多少种方法？

Answer 1

当两个三位数的个位为1和9时，十位（或百位）的数组只能是（4、5）（3、6）（2、7），百位（3、6）有（321+679，371+629，341+659，351+649，329+671，379+621，349+651，359+641）百位上是另两组的同样多，共有24组；
当两个三位数的个位为2和8时，十位（或百位）的数组只能是（4、5）（3、6），百位（3、6）有（342+658，352+648，348+652，358+642），百位上是（4、5）的同样多，共8组；
当两个三位数的个位为3和7时，十位或(百位)数组为（4、5）（1、8）共8组；
当两个三位数的个位为4和6时，十位（或百位）数组为（1、8）（2、7）共8组
所以共有：24+8+8+8=48（组）
答：共有48种方法。

Answer 2

组成3个三位数有0种方法，因1-9和为45，百位和是8或9，十位和是8、9或18、19，个位和是20或10，任何和都不能凑成45.
8-18,19-20,10——46,37
9-8,9-20,10——37,28