Question

已知椭圆25分之x平方 16分之y平方=1,p为该椭圆上的一点,若p到左焦点的距离为3,求到右准线的距离；

Answer 1

a=5,b=3，则c=4
设f1是左焦点
pf1=4k,pf2=k
由椭圆定义
pf1+pf2=2a
所以k=2
即p到左焦点距离=8
由椭圆第二定义
p到左焦点距离除以到左准线距离等于离心率e=c/a=4/5
所以p到左准线距离=p到左焦点距离/e=8/(4/5)=10

Answer 2

椭圆的a=5
b=4
c=3
e=c/a=0.6椭圆上任意一点到2焦点的距离和为2a那么p到右焦点的距离为2a-3=7因为r=ed（圆锥曲线的统一定义：到定点的距离r与到定直线的距离d的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。）那么到右准线的距离d
=
r/e
=
7/0.6
=
35/3