已知:CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为点D、E,又BE、CD相交于点F,且AF平分∠DFE。求证:AB=AC。

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建素琴唐戌
2020-01-05 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠ADF=∠AEF=90º
∵AF平分∠DFE
∴∠AFD=∠AFE,AF=AF
∴△ADF≌△AEF(AAS定理),∠BAF=∠CAF
∵∠BDF=∠CEF=90º,∠BFD=∠CFE(对顶角相等)
∴∠B=∠C
又∵∠BAF=∠CAF,AF=AF
∴△ABF≌△ACF(AAS定理)
∴AB=AC
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