已知 如图 在四边形ABCD中 BC大于BA AD=DC BD平分角ABC 求证:角A+角C=180度

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图门娟秀瞿依
2019-10-25 · TA获得超过3万个赞
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证明:
做DE⊥BA于E(在BA延长线上)
做DF⊥BC与F
因为BD平分∠ABC,所以DE=DF
又因为AD=DC,所以△ADE≌△CDF
【直角三角形全等条件:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)】
所以∠C=∠EAD=180°-∠A
所以∠A+∠C=180°
证毕。
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茹翊神谕者

2023-05-16 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,详情如图所示

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