数学根号计算题
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提示:
根式的运算与有理数的运算一样。带括弧的多项式,先去括弧。能开出来的就先开出来,化为最简根式,再通分,合并同类项,最后得到最简单的根式或有理数。
75.
原式=√(8/27)*√6-5√3*√6.
=(2√2/3√3)*√2*√3-5√3*√3*√2.
=[(2*2)/3]-5*3*√2.
=4/3-15√2.
76.
原式=√12*2√3-3*√25*2√3.
=2*√3*2*√3-3*5*2√3.
=2*2*3-30√3.
=12-30√3.
=2(6-15√3).
根式的运算与有理数的运算一样。带括弧的多项式,先去括弧。能开出来的就先开出来,化为最简根式,再通分,合并同类项,最后得到最简单的根式或有理数。
75.
原式=√(8/27)*√6-5√3*√6.
=(2√2/3√3)*√2*√3-5√3*√3*√2.
=[(2*2)/3]-5*3*√2.
=4/3-15√2.
76.
原式=√12*2√3-3*√25*2√3.
=2*√3*2*√3-3*5*2√3.
=2*2*3-30√3.
=12-30√3.
=2(6-15√3).
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第一题把根号6乘进去
就变成3分之4减去15根号2
第二题把2根号3乘进去
就变成12减(6乘以15)等于负78
就变成3分之4减去15根号2
第二题把2根号3乘进去
就变成12减(6乘以15)等于负78
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解:原式=√(4-√12)-√(5-2√6)-(√2-1)=√[(√3)^2-2*(√3)*1+1^2]-√[(√2)^2-2*(√2)*(√3)+(√3)^2]-√2+1
=√[(√3-1)^2]-√[(√3-√2)^2]-√2+1
=√3-1-√3+√2-√2+1
=0
实质就是把大根号里的变成完全平方式再开出来
=√[(√3-1)^2]-√[(√3-√2)^2]-√2+1
=√3-1-√3+√2-√2+1
=0
实质就是把大根号里的变成完全平方式再开出来
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令原式=t,则:t^2=
2t
===>
t^2-2t=0
===>
t(t-2)=0
===>
t=0(显然不对,舍去),或者t=2
所以,原式=2
2t
===>
t^2-2t=0
===>
t(t-2)=0
===>
t=0(显然不对,舍去),或者t=2
所以,原式=2
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(x+1/x)^2=x^2+2+1/x^2=6,所以x^2+1/x^2=4,(x-1/x)^2=x^2-2+1/x^2=2,所以x-1/x=±√2
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