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解:分母利用公式:(a+b)*(a-b)=a^2-b^2, 分子反向利用。
分子=(√2+√6)^2+(√6-√3)^2-2(√6)^2=[(√2+√6)^2-(√6)^2]+[(√6-√3)^2-(√6)^2]
=(√2+√6+√6)(√2+√6-√6)+(√6-√3+√6)(√6-√3-√6)
=(√2+2√6)√2+(2√6-√3)(-√3)=2(1+2√3)-3(2√2-1)=4√3-6√2+5
分母=2*(6-2)=8
原式=(4√3-6√2-1)/8=√3/2-3√2/4+5/8。
分子=(√2+√6)^2+(√6-√3)^2-2(√6)^2=[(√2+√6)^2-(√6)^2]+[(√6-√3)^2-(√6)^2]
=(√2+√6+√6)(√2+√6-√6)+(√6-√3+√6)(√6-√3-√6)
=(√2+2√6)√2+(2√6-√3)(-√3)=2(1+2√3)-3(2√2-1)=4√3-6√2+5
分母=2*(6-2)=8
原式=(4√3-6√2-1)/8=√3/2-3√2/4+5/8。
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