求解这道题 想要个详细步骤

对根式运算不太理解... 对根式运算不太理解 展开
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旅初彤2B
2020-05-26 · TA获得超过2.6万个赞
知道大有可为答主
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分母很好算的,你这个是开平方,平方后就等于那个数去掉平方,分母使用乘法结合律,加上平方差公式可以算出是8,分子麻烦点,前面两个式子使用完全平方公式:8+4倍的根号下(3)+9-6倍的根号下(2)+12,合并同类项:5+4倍的根号下(3)-6倍的根号下(2)
故这个式子最后等于:[5+4倍的根号下(3)-6倍的根号下(2)]/8
霓屠Cn
2020-05-26 · 知道合伙人教育行家
霓屠Cn
知道合伙人教育行家
采纳数:1211 获赞数:5583

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解:分母利用公式:(a+b)*(a-b)=a^2-b^2, 分子反向利用。
分子=(√2+√6)^2+(√6-√3)^2-2(√6)^2=[(√2+√6)^2-(√6)^2]+[(√6-√3)^2-(√6)^2]
=(√2+√6+√6)(√2+√6-√6)+(√6-√3+√6)(√6-√3-√6)
=(√2+2√6)√2+(2√6-√3)(-√3)=2(1+2√3)-3(2√2-1)=4√3-6√2+5
分母=2*(6-2)=8
原式=(4√3-6√2-1)/8=√3/2-3√2/4+5/8。
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