Question

x/tanx的不定积分

Answer 1

这个积分不可积！
∫
x²tanx
dx
=
-∫
x³
dln(cosx)
=
-x³ln(cosx)
+
3∫
x²ln(cosx)
dx
由于∫
x²ln(cosx)
dx中有ln(cosx)这项，这个积分一般不可积(原函数不是初等函数)。