Question

一天24小时中，时针与分针重合多少次

Answer 1

由於时针1分钟旋转的圆心角度数为0.5度,分针1分钟旋转的圆心角度为6度.当两针第一次重合时后到第二次重合,分针比时针多旋转过的圆心角度数为360度.所以两针再次重合需要的时间为:
(分)
一昼夜有24×60=1,440(分),所以两针一昼夜重合次),分述如下:
1:05分→
2:10分→
3:17分→
4:22分→
5:28分→
6:33分→
7:38分→
8:43分→
9:48分→
10:55分→
因为11点的重合刚好是12点整,所以12个小时只重合了11次!→
一天24小时,但是从下午开始到零晨又重覆了早上12小时的运转,所以下午也是和早上的12小时一样!所以,11乘以2=22(次)

Answer 2

两个指针都是以恒定的速度运动，因此，两次重叠之间的时间段也应该是一个常数。这个固定的间隔时间应该比1小时多一点。晚上12时，时针和分针精确重合。分针转一整圈需要花1小时的时间。与此同时，时针已经转动了钟表整个一圈的1/12，也就是到了1的位置，因此分针还要花5分钟才能赶上时针（这中间时针又往前走了一小点）。目前可以确定这个固定间隔的时间长度为65分钟多一点。实际上，只要计算出12个小时里的间隔就可以了，因为前12个小时的间隔重叠情况与后12个小时的情况是一样的。这段时间指针的重叠次数不可能超过12次，因为，如果达到了12次，那么两次重叠之间的时间长度为12/12，或者说刚好1小时，已经知道这个间隔的时间长度为65分钟多一点。可以计算出，12个小时里面的重叠次数应该是11次，如果是这样的话，时间间隔就成了11/12，或者说是65.45分钟。这个数字，恐怕与先前计算的间隔时间长度正好相等。那么24小时内就有22次重叠，答案就是22次。除非你的计算要细如发丝，还要把半夜12点一天结束与一天开始的那一次重叠计算进来，就是23次。