Question

一笔画问题,数学高手进来

Answer 1

欧拉曾证明只有两个奇数点可用一笔画出。现有n个奇数点须n/2笔画出。只能把两个奇数点用一笔画出，若是3个则有重复的路线。因此n个点是n/2对。
奇点的每条边连完了，还有剩下的偶点。这剩下的所有偶点和一对奇点构成一个一笔画。剩下的(n/2)-1笔就是连接剩下的n-2个奇点。n必是偶数。一个图由奇数点和偶数点构成。每个点的边数叫次数。所有点的次数和是边数的2倍是偶数。因为求次数和时每条边都被加了两次。显然所有偶数点的次数和是偶数，所以奇数点的次数和是偶数，也就是说只能有偶数个奇数点。

Answer 2

首先答案应该是n/2
证明方法：
对于一个图形来说想要画的话，当你经过各点的话一定要有2条线通过那个点。
但是奇数点有奇数条线，那么最后肯定要剩下一条线。
总体来说的话，剩下一条线的点的数量是奇数点的数量。
从这些奇数点里面2各一对。
所以
n/2
假如不明白的话，我刚画好一张图，请给我发邮件。
ryuichi19941128@yeah.net