Question

高数证明常用极限

Answer 1

以数列极限为例
所谓极限就是一种趋势
一直靠近某个确定的数（无穷大例外）但是却达不到这个数的这种趋势
对于证明
基本的想法是
你随意取一个正数
这个数在这次证明中是固定的常数
不变的
对于所求极限的式子与其极限（暂称）之间的距离是小于这个常数的
也就是那个不等式
取得这个正常数一般用ε来标记
于是只要在ε>0中
你你随意取
无论ε多大多小
你想取多小就取多小
这个不等式“总是”成立的
那么便说所求式有极限
对于无穷大
想法是类似的
你任取一个正常数
可以任意大
但是所求式总是比这个数大
便说该式在自变量趋于某一数或无穷大时
趋近于无穷大