Question

高中数学必修二圆的方程4.1例二

Answer 1

D、E是AB、BC中点，圆心P。1)、求中点。(7+5)/2=6、(-3+1)/2=-1，则D(6，-1)。(7+2)/2=4.5，(-8-3)/2=-5.5，则E(4.5，-5.5)。2)、求斜率。K(AB)=(-3-1)/(7-5)=-4/2=-2，则K(PD)=1/2。K(CB)=(-3+8)/(7-2)=5/5=1，则K(PE)=-1。3)、求中垂线(斜截式)。PD：y=(1/2)(x-6)-1，同乘2，2y=x-6-2，x-2y=8。PE：y=-1(x-4.5)-5.5=-x+4.5-5.5，-x-y=1。4)、求圆心。x-2y=8、-x-y=1。二式相加，-3y=9，y=-3。x=-y-1=-(-3)-1=2，P(2，-3)。5)、求半径。注意到P、B纵坐标相同，则R=x(B)-x(P)=7-2=5。6)、圆P：(x-2)^2+(y+3)^2=5^2。