Question

五种方法求证三角形内角和为180

Answer 1

三角形内角和等于180度是平面几何里一个非常基本的命题，正确的证明方法是：
过c作cd∥ab，然后利用两直线平行，同位角相等及内错角相等，就可以得到三角形abc三内角和等于一个平角，即180度。用后来绎演出来的结论来证明三角形内角和等于180度是没有什么意义的，例如用四边形内角和为360度来证明三角形内角和等于180度；用圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半，和三角形可以内接于一个圆来证明三角形内角和等于180度等等，这样的例子不胜枚举，都是没有什么实际意义的。
例如，我说“两直线平行，同位角相等”是没有办法证明的，一定会有人不以为然，不是只需要用“两直线平行，内错角相等”与“对顶角相等”就可以证明了吗？可是殊不知，这“内错角相等”正是用“同位角相等”证明的，这样的证明有什么实际上的意义呢？