Question

一个三角形,三条边分别是4厘米、5.5厘米、4.4厘米,求这三条边上的高是多少

Answer 1

令三角形为△ABC，AB=5.5，AC=4.4，BC=4，D、E、F分别是三条边上高与所在边的交点，假设AD、BE、CF分别为x、y、z，则根据三角形面积公式可知4x=4.4y=5.5z，则y=10/11x，z=8/11x。又根据勾股定理：AB^2-x^2=BD^2，AC^2-x^2=CD^2，两式相减可得（BD+CD)(BD-CD)=5.5^2-4.4^2，结合BD+CD=BC=4，可以算出BD=26.89/8，所以x^2=5.5^2-(26.89/8)^2，所以x约等于
4.353389
y约等于3.95，z约等于3.16 ，纯手工，望采纳~~