高数，求展开幂级数，如图，打勾的第（4）题，谢谢！
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（4）公式： e^u = ∑<n=0, ∞>u^n/n! ， (- ∞ < u < + ∞)
令 u = -t^2, 得 e^(-t^2) = ∑<n=0, ∞>(-t^2)^n/n!
= ∑<n=0, ∞>(-1)^n t^(2n)/n!, (- ∞ < t < + ∞)
则 f(x) = ∫<0, x> e^(-t^2)dt
= ∫<0, x> ∑<n=0, ∞>(-1)^n t^(2n)dt/n!
= ∑<n=0, ∞>(-1)^n x^(2n+1)/[(2n+1)n!], (- ∞ < x < + ∞)
令 u = -t^2, 得 e^(-t^2) = ∑<n=0, ∞>(-t^2)^n/n!
= ∑<n=0, ∞>(-1)^n t^(2n)/n!, (- ∞ < t < + ∞)
则 f(x) = ∫<0, x> e^(-t^2)dt
= ∫<0, x> ∑<n=0, ∞>(-1)^n t^(2n)dt/n!
= ∑<n=0, ∞>(-1)^n x^(2n+1)/[(2n+1)n!], (- ∞ < x < + ∞)
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