Question

若二次三项式kx+32x-35(k≠0）有一个因式是2x+7，试求k的值与另一个因式

Answer 1

用待定系数法
设另一个因式为ax+b
解得另一个因式为6x-5

Answer 2

令二次三项式kx^2+32x-35=0
的一个因式是2x+7
所以kx^2+32x-35=0
其中的一个根x=-7/2
把x=-7/2代入kx^2+32x-35=0
解出k=12
另外一个根x=5/6
kx^2+32x-35=12kx^2+32x-35=12(x-5/6)(x+7/2)=(6x-5)(2x+7)
另一个因式为6x-5