证明函数f(x)=x³+x在R上是增函数
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证明:
设有任意的x1<x2
F(x2)-F(x1)
=
x2^3
-x1^3
+
x2
-
x1
=
(x2-x1)(x2^2
+
x1x2
+
x1^2)
+
(x2-x1)
>0
即 F(x2)
>
F(x1)
因此F（X）是增函数。
设有任意的x1<x2
F(x2)-F(x1)
=
x2^3
-x1^3
+
x2
-
x1
=
(x2-x1)(x2^2
+
x1x2
+
x1^2)
+
(x2-x1)
>0
即 F(x2)
>
F(x1)
因此F（X）是增函数。
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