sinx的反函数
是y=arcsinx还是x=arcsiny?
如果y=arcsinx，那么根据“反函数的导数等于原函数导数的倒数”，那么y=arcsinx的导数不应该是1/cosx，但实际上不是
这该如何解释 展开
sinx的反函数为：y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。
一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f⁻¹(y) 。反函数x=f⁻¹(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。
扩展资料：
反函数的性质：
（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；
（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；
（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。
Sigma-Aldrich
2018-06-11 广告
y=arcsinx
x=arcsiny,当x在【负二分之派，正二分之派】时，y=sinx 是同一个函数
x，y不过是变量名，是等价的，习惯上我们用y表因变量，x表自变量
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设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。反函数y=f -1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。
如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为x=f (y)或者y=f-1（x）。存在反函数(默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标"−1"指的是函数幂，但不是指数幂。
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x=arcsiny,当x在【负二分之派,正二分之派】时,y=sinx 是同一个函数
x,y不过是变量名,是等价的,习惯上我们用y表因变量,x表自变量
高中数学 求y=sinx的反函数 神奇，高考竟然不考反三角函数了！
