Question

自然数960的因数共有多少个？这些因数相加的和是多少？下两题在下面

甲、乙、丙三人在A、B两地植树，A地须植树900棵，B地须植树1250棵．已知甲、乙、丙每天分别能植树24、30、32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地帮甲植，然后转到B地帮丙植。两块地同时开始同时结束，求乙在A地植了多少天？ 甲、乙二人分别从山顶和山脚同时出发,沿同一山道行进.两人的上山速度都是20米/分,下山速度都是30米/分,甲到山脚立即返回,乙到山顶休息30分钟后返回,两人在距山顶480米处再次相遇.山道长多少米?

Answer 1

（1）把960分解质因数·：960=2×2×2×2×2×2×3×5
960有几个因数·：(6+1)×(1+1)×（1+1）=7×2×2=28
这些因数的和：
（1+2+2×2+2×2×2+2×2×2×2+2×2×2×2×2+2×2×2×2×2×2）×（1+3）×（1+5）
=127×4×6=3048
（2）
甲工效：乙工效：丙工效=24：30：36=12：15：16
(900+1250)÷(12+15+16)=2150÷43=50(棵）
甲种多少棵：50×12=600(棵）
丙种多少棵：50×16=800（棵）
乙帮甲种了几天：（900-600）÷30=300÷30=10（天）
乙帮丙干了几天：（1250-800）÷30=450÷30=15(天）
（3）
上山速度：下山速度=20：30=2：3

路程一定，速度和时间成反比。
所以
上山时间：下山时间=3：2
山道长多少米：（480+20×30）÷2×3=1080÷2×3=1620（千米）