a＞0，b＞0，a+b+1/a+1/b最小值是4吗？

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#热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？

青年观察者
2020-05-04

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是的，以x+1/x举例，首先在x大于0的情况下才会有最小值，有了这个条件以后给这个函数求一copy阶导得到1-1/x^2，令这个式子等于0可以解得x等于正负1，-1舍掉，然后再给原式求二阶导，得到2/x^3，因为x大于0，所以二阶导不等于0，说明正1这个点确实是一个极值点，然后因为恒大于0所以x=1是拐点且开口向上，所以在x=1处取到最小值，再把1带到原式里得到2，又因为在已知定义域内，x=1是唯一驻点，所以在x=1处取到最小值2.即a+b+1/a+1/b>=4

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富港检测东莞有限公司
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