Question

已知圆心C为的圆心经过点A(-3,0)和点B(1,0)，且圆心C在直线Y=X+1上，（1)求圆C的标准方程

Answer 1

设圆心C（a，b），元半径r
则，（x-a）²+（y-b）²=r²
点A(-3,0)和点B(1,0)代入上式化简得
（3+a）²+b²=r²
（1-a）²+b²=r²解方程组得
a=-1,4+b²=r²
圆心C在直线Y=X+1上，即b=a+1=-1+1=0
r²=4+b²=4+0=4
圆C的标准方程为，（x+1）²+y²=4

Answer 2

已知圆心为C的圆经过点A（-3，0）和点B（1，0）两点，AB为圆的弦圆心
在AB的垂直平分线上，即在直线x=-1上，圆心C在直线y=x+1上，解得圆心坐标
为（-1，0）,半径为2
，圆C的标准方程
（x+1）^2+y^2=4