Question

数学 圆和直线方程

Answer 1

设A(a,b)
,
可知（2-b)/(1-a)=-(-1-a)/(2-b)
,
即
a^2+(b-2)^2=1,
又
(a-1)^2+(b-2)^2=2
由坐标图知b>0,
所以点A为(0,3)
同理可求出B的坐标。
PA，PB方程可用两点式列出
切线长可用直线长度公式
AB同样用两点式列方程
只要求出A，B的坐标，三个问题都迎刃而解，并不能算是复杂方法。

Answer 2

1、设直线的方程为：y=kx+b,则依题意有
2x+b=-1和|x-2+b|÷√(k^2+1)=√2
解得
y=-x+1或y=7x-15
2、圆心为（1，2），点P（2，-1）
∴PC=√10
∴过P点的圆的切线长为:（√10）^2-(√2)^2=2√2

Answer 3

第一问，先设切线方程为y=kx+b,又过点P(2,-1)，得y=kx-1-2k,利用圆心到切线的距离为圆的半径，由点到直线的距离公式得出两解，可求出两条切线方程。第二问，圆方程与任一切线方程联立，得切点，可得切线长。第三问，先求出切点到直线PO(O为圆心)的距离，乘以二即为AB的长度

Answer 4

（1）a。C(1,2),C到PA,PB距离=根号2，再带入P坐标求Pa
pb
2（2）P.A.B.C四点共圆
自己算
3（3）有个公式：P(a，b）则P点作圆C切线切点AB方程为aX+bY=r^2
r为圆半径