若关于X的方程2k/x-1-x/x2-x=kx+1/x只有一个解,试求k的值与方程的解
2个回答
展开全部
2k/（x-1）-x/（x²-x）=（kx+1)/x
两边同乘以x(x-1),得 2kx-x=(kx+1)(x-1) 2kx-x=kx²-kx+x-1 kx²-3kx+2x-1=0 因为1个解 所以 1.k=0 x=1/2 经检验可以。 2.x=1 k-3k+2-1=0 -2k=-1 k=1/2 1/2x²-3/2x+2x-1=0 x²+x-2=0 (x-1)(x+2)=0 x=1是增根，只有一个根x=-2 可以 3. Δ=（2-3k）²+4k =9k²-12k+4+4k =9k²-8k+4=0 无解 所以 1.k=0 x=1/2 2.k=1/2 x=-2
两边同乘以x(x-1),得 2kx-x=(kx+1)(x-1) 2kx-x=kx²-kx+x-1 kx²-3kx+2x-1=0 因为1个解 所以 1.k=0 x=1/2 经检验可以。 2.x=1 k-3k+2-1=0 -2k=-1 k=1/2 1/2x²-3/2x+2x-1=0 x²+x-2=0 (x-1)(x+2)=0 x=1是增根，只有一个根x=-2 可以 3. Δ=（2-3k）²+4k =9k²-12k+4+4k =9k²-8k+4=0 无解 所以 1.k=0 x=1/2 2.k=1/2 x=-2
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
