Question

limx→0 (e^x-e^-x)/x 用洛必达法则求极限

Answer 1

x趋于0时，分子分母都趋于0，
那么用洛必达法则得到，
原极限
=limx→0
(e^x-e^-x)'
/
x'
显然
e^x的导数是e^x，e^-x的导数是
-e^-x，而分母x的导数是1
所以
原极限
=limx→0
(e^x
+e^-x)
/
1
代入x=0
=
(1+1)/1
=
2