Question

如图，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，

Answer 1

∵垂直平分线上的点到2端的距离相等∴BE=AE，又AC=27=AE+EC=BE+EC,⊿BCE周长为50，
∴BC=50-BE-EC=50-AE-EC=50-27=23
∵∠BEC=70°又AB为垂直平分线，∴∠BED=∠AED=55°∵AD⊥DE∴∠A=35°

Answer 2

（1）由垂直平分线知BE=AE,因为△BCE的周长为50，即BC+CE+BE=50，即BC+CE+AE=50,即BC+AC=50，因为AC=27，所以BC=23。∠BEC=∠A+∠ABE,因为DE垂直平分AB,所以∠A=∠ABE，所以∠A=35°