Question

幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法的一些题。

Answer 1

同底数幂的乘法：既然底数相同，指数就可以相加
a^m
·
a^n
=
a^(m
+
n)
幂的乘方：底数不变，指数相乘
(a^n)^m
=
a^(mn)，m个a^n相乘
(a^n)^(1/m)
=
a^(n/m)，1/m个a^n相乘
积的乘方：
(a
·
b)^n
=
a^n
·
b^n
(m^a
·
n^b)^c
=
m^(ac)
·
n^(bc)
对于你这三题：
第一题是幂的乘方：(10^3)^5
=
10^(3
·
5)
=
10^15
第二题是积的乘方：(2a)^3
=
2^3
·
a^3
=
8a^3
第三题是幂的乘方与积的乘方的混合：先做积的乘方，再做幂的乘方
(x
·
y^2)^2
=
x^2
·
(y^2)^2，积的乘方：(ab)^n
=
a^n
·
b^n
=
x^2
·
y^4，幂的乘方：(a^m)^n
=
a^(mn)