已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x)<0的解集为{x|-1<x<5}.

 我来答
赖睿范钦密
2020-03-15 · TA获得超过3.2万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
采纳率:32%
帮助的人:830万
展开全部
1、f(x)=x^2+ax+b开口向上
故-1和5是方程的根
代入
解得a=-4,b=-5
2、f(x)=x^2-4x-5=(x-2)^2-9
f(x)>=-9
3、当直线过(5,0)【临界点】时只有一个交点
m=-10
-1<x<5
f(x)=-x^2+4x+5
当直线经过(-1,0)【临界点】时有三个交点
m=2
当y=2x+m和
f(x)=-x^2+4x+5相切时有三个交点
设切点为(x,y)
那么切点和原点组成的直线斜率=y/x=-1/2
代入f(x)
的x=[9-根号161]/4
m=-5/2x=(5根号161-45)/8
m<-10
无交点
m=-10
一个交点
-10<m<2
两个交点
m=2
三个交点
2<m<(5根号161-45)/8
四个交点
m=(5根号161-45)/8
三个交点
m>(5根号161-45)/8
两个交点
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
冠卿云姚旭
2019-12-26 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
采纳率:26%
帮助的人:526万
展开全部
由题意得
x^2+ax+b=0的两根为
3
2
2+3=-a
2x3=b
a=-5
b=6
不等式bx^2-ax+1>0
6x^2+5x+1>0
因式分解得
(2x+1)(3x+1)>0
x>-1/3
或x<-1/2
若有帮助请采纳
嘻嘻
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
柔承基仰穆
2020-01-23 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
采纳率:31%
帮助的人:739万
展开全部
将x=-1,x=5分别代入0=x^2+ax+b中解得a=-4,b=-5,第三问,过程很复杂,
敲在电脑上,很繁琐,还要结合图形,没有交点时,m<-10,当m=-10时。有一个交点;当y=2x+m与y=-f(x)只有一个交点,即判别式等于0时,m的值为k,此时有3个交点,当m>k时,有2个交点;当m-o时,交点为3个,当0<m<k时,有4个交点,当-10<m<o时,有两个交点。
这个K值要你自己求了。
一个交点
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式