如图,射线AM交一圆于点B、C,射线AN交该圆于点D、E,且BC=DE,求证:AC=AE

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泉来福永棋
2020-04-07 · TA获得超过3.7万个赞
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连接CE,CD,BE

∵弧BC=弧DE

∴∠DCE=∠BEC(等弧所对圆周角相等)

∵∠BCD,∠BED是同弧BD所对圆周角

∴∠BCD=∠BED

∴∠BCD+∠DCE=∠BED+∠BEC

∴∠ACE=∠AEC

∴三角形ACE是等腰三角形

∴AC=AE
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