Question

函数的奇偶性的解答题

Answer 1

解：
1.(1)
由于：X属于R
且：f(-x)=2(-x
1)=-2x
2
又：-f(x)=-2(x
1)=-2x-2
则；f(-x)≠-f(x)≠f(x)
则（1）不具有奇偶性
(2)由于：X属于R
y=x^2-|x|
1=|x|^2-|x|
1
则有：
f(-x)=|-x|^2-|-x|
1
=x^2-|x|
1=f(x)
故：(2)为偶函数
(3)由于：X≠0
又：f(-x)=-x/|-x|=-x/|x|=-f(x)
故：(3)为奇函数
(4)由于：X属于R
f(-x)
=|-x
1|-|-x-1|
=|x-1|-|x
1|
=-(|x
1|-|x-1|)
=-f(x)
故：(4)为奇函数
综上，不具有奇偶性的有(1)
2.由于：f(x)=ax^2
bx
c是偶函数
则对称轴为x=0
又：对称轴可表示为：x=-b/2a
则：b=0
由于：X属于R
则：g(x)=2ax^3-2cx
则：
g(-x)=2a(-x)^3-2c(-x)
=-2ax^3
2cx=-(2ax^3-2cx)
=-g(x)
则：g(x)为奇函数
3.由于：f(x)是偶函数，
则有：x=-b/2a=0
则：b=0
则：
f(x)=ax^2
3a
由于：定义域为[a-1,2a]
则有：(a-1)
2a=0
则：a=1/3
则：
f(x)=(1/3)x^2
1
则：开口朝上的抛物线，当X=0时，取最小值1
则：值域是[1，31/27]
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