Question

已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时y=4;当x=2时y=5求y与x的函数关系式

Answer 1

y1与x成正比例,
那么y1=k1x
y2和x成反比例
那么y2=k2/x
y=y1
y2
=k1x
k2/x
当x=1时,y=4，当x=2时，y=5.
带入
k1
k2=4
2k1
k2/2
=5
联立解k1=k2=2
所以y=2x
2/x
当x=2时
y=2×2
2/2
=5

Answer 2

y
1
与x成正比例，则可以设y
1
=mx，
y
2
与x成反比例则可以设y
2
=n/x，
因而y与x的函数关系式是y=mx+n/x，
当x=1时，y=4；
当x=2时，y=5．
就可以得到方程组：{m+n=4
2m+n/2=5，
解得：{m=2
n=2，
因而y与x之间的函数关系式y=2x+2/x，